Cálculo de Probabilidades en el Poker

La estrategia en el poker se basa y gira en torno a las probabilidades. Dada su importancia en el juego, dominar el cálculo de probabilidades es indispensable para ganar de forma sostenida.

Pero las probabilidades se expresan en porcentajes y en poker es más práctico hablar de ratios. Por eso, el primer concepto probabilístico que conviene conocer y tener claro es el de las “odds”.

Qué son las Odds

Es un término inglés que no tiene traducción al español y que a menudo no es bien entendido, incluso por nativos de la lengua inglesa, que suelen confundirlo con el término “probabilidades”. Como ya apunto en el Diccionario – Glosario, las odds son las posibilidades en contra de que un hecho ocurra. O dicho de otro modo, es el ratio entre la probabilidad de ganar y la de perder.

Les mostraremos con un sencillo ejemplo. Cuando tiramos una moneda al aire las probabilidades de que salga cara son del 50%. Tenemos, pues, una posibilidad entre dos de que salga cara. En este caso, las odds de que la moneda salga cara son de 1 a 1; una posibilidad de que salga cara frente a una posibilidad de que no.

Otro ejemplo. Tiramos un dado. Las odds de que salga un 6 son de 5 a 1 (suele expresarse 5:1). Hay cinco maneras de que no salga un 6, que son que salga un 5, que salga un 4, un 3, un 2 y un 1. Y hay una forma que salga un 6, que es, lógicamente, que salga el 6. Así, si alguien nos ofreciera una apuesta en la que nos pagara $60 por cada vez que saliera un 6 al tirar un dado y nosotros le pagáramos $10 por cada vez que no, deberíamos aceptar de inmediato. Hagamos la cuenta: de promedio, por cada seis veces que tirásemos el dado, una saldría un 6 y nuestro apostante nos pagaría $60. Las otras cinco veces no saldría el 6, y nosotros le pagaríamos en total $50. Como se ve, cada seis veces que tirásemos el dado ganaríamos de promedio $10. Con unas odds tan favorables, es un negocio al que yo me apuntaría de inmediato.

En un momento sabremos porqué en lugar en lugar de probabilidades en el poker es más conveniente hablar de odds.

Aplicando las Odds en el Poker

El cálculo de odds es parte esencial de una estrategia de juego óptima en el poker. A través de él averiguamos cuándo no es rentable continuar en una mano y por lo tanto debemos retirarnos, y cuándo podemos seguir en ella porque nuestra jugada tiene una expectativa positiva.

Supongamos que en una mano de Texas Hold’em tenemos J-Q. En el flop ha salido 10-K-3. Puede que hagamos escalera en la siguiente carta, pero de momento no tenemos ninguna jugada. Uno de nuestros oponentes apuesta y nosotros deducimos que debe de tener pareja de K’s. Por lo tanto, en este momento estamos perdiendo, pero pensamos que si sacamos la escalera ganaremos la mano.

Para completar nuestra jugada debe venirnos un As o un 9. Así pues, entre las cartas que faltan por salir hay ocho que nos vienen bien de entre las cuarenta y siete que quedan en el mazo. Para calcular las odds se divide el número total de cartas que faltan por verse, cuarenta y siete, por el número de esas cartas que nos van bien para completar nuestra jugada, ocho, y, dejando los decimales a parte, el resultado es seis (47/8=6), lo que quiere decir que en la presente situación por cada vez que nos salga escalera, cinco veces no nos saldrá. Las odds, por lo tanto, son de 5 a 1.

Si como digo un jugador que tiene pareja de K’s ha apostado, ¿debemos ir? Para saberlo deberemos comparar el tamaño de la apuesta que debemos poner, con el dinero que hay en el bote (incluyendo el dinero de la apuesta de nuestro oponente). Si la relación es beneficiosa para nosotros, iremos. La situación es la misma que con el ejemplo del dado. Si tenemos que apostar $10 y en el bote hay $60, nos conviene ir, porque las odds de ligar escalera son de 5:1 y el bote está a 6:1. Esta jugada tendría para nosotros una expectativa positiva a largo plazo. Si la jugásemos cien veces, ganaríamos dinero casi con toda seguridad (sólo una racha de endiablada mala suerte nos lo podría impedir). Ahora bien, si en el bote sólo hubiera $30, nos estaría ofreciendo unas odds de 3:1 y no nos saldría a cuenta ir, por lo que deberíamos retirarnos de la mano. Las odds implícitas, sin embargo, podrían cambiar esto, pero os hablaré de ellas más abajo.

Jugadas y Odds

Las cartas que nos van bien para completar una jugada se denominan “outs”. A continuación pongo una muestra de las jugadas más habituales y el número de outs que tiene cada una de ellas.

• Escalera abierta + una carta para color = 15 outs
• Trío para convertirse en poker o full = 10
• Una carta para color = 9
• Escalera abierta = 8
• Dos cartas altas para conseguir pareja = 6
• Escalera interna = 4
• Doble pareja para convertirse en full = 4
• Pareja de mano para convertirse en trío = 2

Hay un par de consideraciones que deben tenerse en cuenta a la hora de calcular las odds y decidir cuál será nuestro próximo movimiento. Primero, conviene que tengamos un alto grado de certeza de que en caso de ligar la carta que completa nuestra mano, ganaremos el bote. En el ejemplo que he puesto es casi seguro de que lo haremos si nos sale un 9 o un As, pero a veces no es tan evidente.

Odds Falseadas

Supongamos que en una mano tenemos 9♥ J♥ y en la mesa hay 3♥ A♣ 5♥ 8♠. Si en la quinta carta sale un corazón, tendremos color, pero cabe la posibilidad de que otro jugador también tenga dos corazones y uno de ellos sea más alto que nuestra Jota. Por lo tanto, en este caso habría que descontar parte de nuestras odds. En vez de 4:1 podríamos contar con que nuestras odds fueran 5:1. Es decir, seguía más exigente a la hora de decidir si continúo en la mano.

Supongamos que en otra mano tenemos 9-J y en el flop ha salido 8-10-A. Para completar nuestra escalera nos serviría un 7 o una Q. Un 7 sería perfecto porque nos daría la escalera más alta, pero si saliera una Q, un jugador que tuviera J-K nos superaría al hacer una escalera más alta. En partidas de no-limit sería raro que pasara tal cosa porque los jugadores no permanecerían en la mano con un proyecto de escalera (a menos que las odds que ofreciera el bote fueran altas, o que el jugador con J-K fuera quien tomara la iniciativa apostando con esa mano de semi-farol), pero en partidas con límite deberíamos tomar esa posibilidad más en cuenta. Habría, pues, que descontar parte de nuestras odds.

Así pues, tengamos presente que no siempre que se mejora se gana, y analicemos cada jugada en función de nuestros oponentes y de las cartas que puedan tener. Si hay una posibilidad de que una carta que nos va bien, a otro jugador le vaya mejor, deberemos ser conservadores en nuestra estimación de las odds.

Odds Implícitas

En muchos casos, cuando liguemos nuestra jugada ganaremos más dinero en el siguiente turno de apuestas. A la posibilidad de que esto suceda se la denomina “odds implícitas”. Hay veces en las que iremos a una mano sin tener las odds a nuestro favor sólo porque pensamos que si sale la carta que nos va bien, ganaremos mucho más dinero en el siguiente turno de apuestas.

Esto en buena medida dependerá de cómo sean nuestros oponentes. Si son buenos, es muy posible que se retiren al darse cuenta de que hemos conseguido nuestra jugada. Pero los jugadores débiles son más reacios a retirarse una vez han puesto dinero en el bote. Así pues, en partidas en las que haya jugadores débiles será provechoso ir a más manos de las que sería prudente con jugadores de nivel.

Tabla de Odds del Texas Hold’em

Más abajo podéis ver la tabla de odds para la cuarta carta del Texas Hold’em (el Turn). Para la quinta carta (el River) las odds varían ligeramente, ya que en vez de 47 cartas, quedan 46 por verse. Pero la diferencia es pequeña y cuando se está empezando en este juego no vale la pena preocuparse.

En la columna de la izquierda, bajo el encabezamiento OUTS, se expresa el número de cartas que nos van bien para mejorar o completar nuestra jugada. Para hacer el cálculo de odds debemos consultar las odds que tenemos según el número de cartas que nos sirven, y multiplicarlo por la cantidad de la apuesta que debemos realizar. Si el resultado es inferior a la cantidad de dinero que hay en el bote, incluyendo las apuestas que se hayan realizado en el actual turno de apuestas, tenemos odds positivas y debemos ir a la mano.

Ejemplo práctico: En el bote hay $14 y si queremos ver la cuarta carta debemos poner $2. Como tenemos una escalera abierta, son ocho las cartas que nos van bien (8 outs).Vemos en la tabla que las odds son de 4,9:1. Multiplicamos 4,9 x $2 y nos da $9.8. Como en el bote hay $14, cantidad que es superior a $9.8, debemos ir.